№5. Сколько керосина нужно сжечь, чтобы расплавить 2 кг свинца, взятого при 27 °C? Считать, что вся теплота сгорания идёт на нагрев и плавление свинца.

Дано: \(m=2\) кг, \(t_1=27\ ^\circ\mathrm{C}\), \(t_\text{пл}=327\ ^\circ\mathrm{C}\), \(c=130\) Дж/(кг·°C), \(\lambda=2.5\cdot10^4\) Дж/кг, \(q_\text{кер}=4.6\cdot10^7\) Дж/кг.

Повышение температуры свинца:

\(\Delta t=327-27=300\ ^\circ\mathrm{C}\).

Теплота на нагрев:

\(Q_1=cm\Delta t=130\cdot2\cdot300=78000\) Дж.

Теплота на плавление:

\(Q_2=\lambda m=2.5\cdot10^4\cdot2=50000\) Дж.

Общее количество теплоты:

\(Q=Q_1+Q_2=78000+50000=128000\) Дж.

Масса керосина:

\(m_\text{кер}=\frac{Q}{q_\text{кер}}=\frac{128000}{4.6\cdot10^7}\approx0.0028\) кг \(=2.8\) г.

Ответ: примерно 2.8 г керосина.