5. Сколько ломаных соединяет точки A и B? Сделай необходимые измерения и выясни, какая из них самая длинная, а какая самая короткая.

В каждой из трёх соединённых фигур можно пройти от одной точки пересечения до другой двумя путями: через верхнюю или через нижнюю вершину. Поэтому всего получается \(2\cdot2\cdot2=8\) ломаных.

По рисунку верхние боковые пути длиннее нижних, а в средней фигуре путь через нижнюю вершину длиннее пути через верхнюю. Поэтому самая короткая ломаная проходит от A по нижнему пути левой фигуры, через верхнюю вершину средней фигуры и по нижнему пути правой фигуры. Самая длинная проходит по верхним путям левой и правой фигур и через нижнюю вершину средней.

Точные длины в сантиметрах зависят от масштаба печати; по фотографии надёжно определить его нельзя. На странице учебника их можно измерить линейкой, складывая длины звеньев каждой ломаной.

Ответ: 8 ломаных; самая короткая — нижний путь слева, верхний в середине, нижний справа; самая длинная — верхний путь слева, нижний в середине, верхний справа.