5. Сколько времени должен работать насос мощностью 50 кВт, чтобы из шахты глубиной 150 м откачать воду объёмом 200 м³? Плотность воды 1000 кг/м³.

Считаем, что насос поднимает воду на высоту 150 м, а его мощность полностью идёт на эту работу.

Объём воды \(V=200\) м³, плотность \(\rho=1000\) кг/м³. Масса воды: \(m=\rho V=1000\cdot200=200\,000\) кг.

Работа по подъёму воды: \(A=mgh=200\,000\cdot10\cdot150=300\,000\,000\) Дж.

Мощность \(P=50\) кВт = 50 000 Вт, а \(P=\frac{A}{t}\), поэтому \(t=\frac{A}{P}\).

\(t=\frac{300\,000\,000}{50\,000}=6000\) с = 100 мин = 1 ч 40 мин.

Ответ: 100 минут (1 час 40 минут).