5. Сколько времени должен работать насос мощностью 50 кВт, чтобы с глубины 150 м откачать воду объёмом 200 м³? Плотность воды 1000 кг/м³.

Предположим, что насос поднимает воду на высоту 150 м и работает без потерь.

Найдём массу воды: \(m = \rho V = 1000 \cdot 200 = 200\,000\) кг.

Работа подъёма воды: \(A = mgh = 200\,000 \cdot 10 \cdot 150 = 300\,000\,000\) Дж.

Мощность \(P = \frac{A}{t}\), поэтому \(t = \frac{A}{P}\). Переведём мощность: 50 кВт = 50 000 Вт. Тогда \(t = \frac{300\,000\,000}{50\,000} = 6000\) с = 100 мин.

Ответ: 100 мин (1 ч 40 мин).