5*. Сколько всего надо цифр, чтобы пронумеровать тетрадь, в которой 100 страниц?

Решение:

Чтобы пронумеровать тетрадь, нужно посчитать, сколько всего цифр используется для написания всех номеров страниц.

1. Однозначные числа (от 1 до 9):
\( 9 \text{ страниц} \times 1 \text{ цифра/страница} = 9 \text{ цифр} \)
2. Двузначные числа (от 10 до 99):
\( (99 - 10 + 1) \text{ страниц} \times 2 \text{ цифры/страница} = 90 \text{ страниц} \times 2 \text{ цифры/страница} = 180 \text{ цифр} \)
3. Трехзначные числа (только страница 100):
\( 1 \text{ страница} \times 3 \text{ цифры/страница} = 3 \text{ цифры} \)
4. Сложим общее количество цифр:
\( 9 \text{ цифр} + 180 \text{ цифр} + 3 \text{ цифры} = 192 \text{ цифры} \)

Ответ: 192 цифры.