На чертеже видны следующие отрезки: AB, BC, AC, AO, BO, CO, EO, BE, CE.
Если считать все возможные отрезки, включая отрезки, состоящие из нескольких сегментов, то отрезков будет больше.
Если считать только простые отрезки, обозначенные двумя буквами, то их 9: AB, BC, AC, AO, BO, CO, EO, BE, CE.
Ответ: Всего 9 отрезков.
Для второго вопроса необходимо знать длину отрезка ОЕ и ВЕ. Без числовых данных ответить невозможно.