5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Решение:

Пусть первоначальная цена товара равна \( x \).

1. Сначала цена понизилась на 15%. Тогда новая цена стала \( x - 0.15x = 0.85x \).
2. Затем эта новая цена повысилась на 15%. Тогда цена стала \( 0.85x + 0.15 × 0.85x = 0.85x(1 + 0.15) = 0.85x × 1.15 \).
3. Вычислим окончательную цену: \( 0.85 × 1.15 = 0.9775 \).
4. Таким образом, окончательная цена равна \( 0.9775x \).
5. Сравним окончательную цену с первоначальной: \( 0.9775x < x \).

Ответ: Товар стал дешевле его первоначальной цены.