5. Снаряд массой 5 кг, летевший горизонтально, разорвался на два осколка. Какова скорость снаряда, если осколок массой 2 кг при разрыве приобрёл скорость 50 м/с, а второй, массой 3 кг, — 40 м/с? Скорости осколков направлены горизонтально.

Направления скоростей осколков не указаны, поэтому рассмотрим оба возможных случая. По закону сохранения импульса импульс снаряда до разрыва равен сумме импульсов осколков.

Если осколки движутся в одну сторону:

\(5v=2\cdot50+3\cdot40=220\).

\(v=220:5=44\) м/с.

Если осколки движутся в противоположные стороны: выберем направление движения осколка массой 2 кг за положительное.

\(5v=2\cdot50-3\cdot40=-20\).

\(v=-20:5=-4\) м/с. Знак минус означает, что снаряд двигался в направлении осколка массой 3 кг; его скорость равна 4 м/с.

Ответ: при движении осколков в одну сторону скорость снаряда была 44 м/с; при движении в противоположные стороны — 4 м/с в направлении осколка массой 3 кг.