№ 5. Сократите дробь: (4c² + 7c − 2)/(1 − 16c²).

Разложим числитель на множители: \(4c^2+7c-2=(4c-1)(c+2)\).

Разложим знаменатель как разность квадратов: \(1-16c^2=(1-4c)(1+4c)=-(4c-1)(4c+1)\).

Сократим общий множитель \(4c-1\), учитывая, что знаменатель исходной дроби не должен обращаться в ноль: \(c\ne\frac14\) и \(c\ne-\frac14\).

\(\frac{4c^2+7c-2}{1-16c^2}=-\frac{c+2}{4c+1}\).

Ответ: \(-\frac{c+2}{4c+1}\), при \(c\ne\pm\frac14\).