5. Сократите дробь: $\dfrac{x^2-7x+10}{x^2-4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Сократите дробь: $\dfrac{x^2-7x+10}{x^2-4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$x^2-7x+10=(x-5)(x-2)$,

$x^2-4=(x-2)(x+2)$.

Тогда

\[\frac{x^2-7x+10}{x^2-4}=\frac{(x-5)(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x-5}{x+2}.\]

Ограничения: $x\ne2$ и $x\ne-2$.

Ответ: $\dfrac{x-5}{x+2}$, $x\ne\pm2$.

5. Сократите дробь: \(\dfrac{x^2-7x+10}{x^2-4}\)