5. Сократите дробь: (x² − 9x + 14)/(x² − 4)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[x^2-9x+14=(x-7)(x-2),\qquad x^2-4=(x-2)(x+2).\]

ОДЗ: \(x^2-4\ne0\), поэтому \(x\ne2\) и \(x\ne-2\).

Сократим общий множитель \((x-2)\):

\[\frac{(x-7)(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x-7}{x+2}.\]

Ответ: \(\frac{x-7}{x+2}\), \(x\ne-2,\ x\ne2\).