5. Сократите дробь (x²−9x+8)/(x²−64).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(x^2-9x+8=(x-1)(x-8)\),

\(x^2-64=(x-8)(x+8)\).

Тогда

\(\dfrac{x^2-9x+8}{x^2-64}=\dfrac{(x-1)(x-8)}{(x-8)(x+8)}=\dfrac{x-1}{x+8}\).

Ограничения: знаменатель исходной дроби не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne8\) и \(x\ne-8\).

Ответ: \(\dfrac{x-1}{x+8}\), \(x\ne-8;\ x\ne8\).