№ 5. Сократите дроби, разложив числитель и знаменатель на простые множители: а) 125/75; б) 45/900; в) 820/41; г) 33/243.

Разложим числитель и знаменатель каждой дроби на простые множители и сократим общие множители.

1. а) \(\dfrac{125}{75}=\dfrac{5\cdot5\cdot5}{3\cdot5\cdot5}=\dfrac{5}{3}\).
2. б) \(\dfrac{45}{900}=\dfrac{3\cdot3\cdot5}{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5}=\dfrac{1}{2\cdot2\cdot5}=\dfrac{1}{20}\).
3. в) \(\dfrac{820}{41}=\dfrac{2\cdot2\cdot5\cdot41}{41}=20\).
4. г) \(\dfrac{33}{243}=\dfrac{3\cdot11}{3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3}=\dfrac{11}{81}\).

Ответ: а) \(\dfrac{5}{3}\); б) \(\dfrac{1}{20}\); в) \(20\); г) \(\dfrac{11}{81}\).