5. Сообщение, записанное буквами 256-символьного алфавита, содержит 25 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Решение:

Для определения информационного объема сообщения используем формулу:

\( I = N \times k \)

где:

• \( I \) — информационный объем сообщения (в битах).
• \( N \) — количество символов в сообщении.
• \( k \) — информационный вес одного символа (в битах).

Информационный вес одного символа \( k \) определяется по формуле:

\( k = \log_2 X \)

где \( X \) — количество символов в алфавите.

В данном случае:

• \( N = 25 \) символов.
• \( X = 256 \) символов в алфавите.

Найдем информационный вес одного символа:

\[ k = \log_2 256 = 8 \text{ бит} \]

Теперь найдем информационный объем сообщения в битах:

\[ I = 25 \times 8 = 200 \text{ бит} \]

Переведем информационный объем из бит в байты:

\( 1 \text{ байт} = 8 \text{ бит} \)

\[ 200 \text{ бит} = \frac{200}{8} = 25 \text{ байт} \]

Ответ: 25 байт.