5. Сообщение, записанное буквами 4-символьного алфавита, содержит 200 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Решение:

Для начала определим информационную емкость одного символа. Алфавит состоит из 4 символов. Количество бит на один символ определяется по формуле: \( N = 2^k \), где \( N \) — количество символов в алфавите, а \( k \) — количество бит на символ.

\( 4 = 2^k \) \( \Rightarrow \) \( k = 2 \) бита на символ.

Теперь найдем общий информационный объем сообщения. Сообщение содержит 200 символов.

Общий объем в битах = Количество символов × Количество бит на символ

Общий объем в битах = \( 200 \times 2 \text{ бита} = 400 \) бит.

Наконец, переведем объем из бит в байты. В одном байте 8 бит.

Общий объем в байтах = \( \frac{\text{Общий объем в битах}}{8} \)

Общий объем в байтах = \( \frac{400 \text{ бит}}{8} = 50 \) байт.

Ответ: 50 байт.