5. Сообщение, записанное буквами 8-символьного алфавита, содержит 32 символа. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Решение:

Информационный объём одного символа определяется по формуле \( 2^i = N \), где \( i \) — информационный вес символа в битах, а \( N \) — количество символов в алфавите.

В данном случае \( N = 8 \), поэтому \( 2^i = 8 \). Отсюда \( i = 3 \) бита на символ.

Общий информационный объём сообщения равен произведению информационного веса одного символа на количество символов в сообщении:

Общий объём = \( i \times K \), где \( K \) — количество символов.

Общий объём = \( 3 \text{ бита/символ} \times 32 \text{ символа} = 96 \text{ бит} \).

Переведём биты в байты. В 1 байте 8 бит.

Общий объём в байтах = \( \frac{96 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 12 \text{ байт} \).

Ответ: 12 байт