Ответ:

  1. Светило солнце, и было тепло.
  2. Мама читала книгу, а папа смотрел телевизор.
  3. Мы хотели пойти в парк, но начался сильный дождь.
  4. Бабушка испекла торт, и мы накрыли на стол.
  5. Мальчик устал, но он продолжал тренировку.

В предложениях 1 и 4 использован союз «и», потому что действия или явления перечисляются. В предложениях 2 и 3 уместен союз «а», а в предложениях 3 и 5 — «но», чтобы передать противопоставление.