5. Составь выражения: а) Ширина прямоугольника в дм, что составляет 40% его длины. Какова площадь этого прямоугольника? б) Ширина прямоугольника в м, а площадь с м². Чему равен его периметр?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) Ширина прямоугольника составляет 40% его длины.
  1. Пусть длина прямоугольника равна L (в дм).
  2. Ширина прямоугольника (W) составляет 40% от длины: \( W = 0.40 \cdot L \).
  3. Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: \( S = L \cdot W \).
  4. Подставляем выражение для ширины в формулу площади: \( S = L \cdot (0.40 \cdot L) = 0.40 \cdot L^2 \).
  Выражение для площади: \( S = 0.40 \cdot L^2 \), где L — длина прямоугольника в дм.
• б) Ширина прямоугольника в м, а площадь с м².
  1. Пусть ширина прямоугольника равна b (в м).
  2. Площадь прямоугольника равна S (в м²).
  3. Длина прямоугольника (a) может быть найдена из формулы площади: \( a = \frac{S}{b} \) (в м).
  4. Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: \( P = 2 \cdot (a + b) \).
  5. Подставляем выражение для длины в формулу периметра: \( P = 2 \cdot (\frac{S}{b} + b) \).
  Выражение для периметра: \( P = 2 \cdot (\frac{S}{b} + b) \), где S — площадь в м², b — ширина в м.

Ответ: а) Площадь прямоугольника выражается как $$0.40 L^2$$ дм², где L — длина. б) Периметр прямоугольника выражается как $$2 (rac{S}{b} + b)$$ м, где S — площадь, а b — ширина.