5. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 56, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Цель: Получить 56 из 1.
2. Команды: 1. умножь на 5, 2. прибавь 1.
3. Пример: 11221 (умножь на 5, умножь на 5, прибавь 1, прибавь 1, умножь на 5) преобразует 2 в 260.
4. Поиск алгоритма: Будем работать в обратном порядке от 56 или в прямом от 1.
• Прямой путь (от 1):
• 1. 1 * 5 = 5 (команда 1)
• 2. 5 + 1 = 6 (команда 2)
• 3. 6 * 5 = 30 (команда 1)
• 4. 30 + 1 = 31 (команда 2)
• 5. 31 * 5 = 155 (команда 1) - слишком много


• Обратный путь (от 56):
• 56. Если число 56 получено командой 'прибавь 1', то предыдущее было 55.
• 55. Если число 55 получено командой 'умножь на 5', то предыдущее было 11.
• 11. Если число 11 получено командой 'прибавь 1', то предыдущее было 10.
• 10. Если число 10 получено командой 'умножь на 5', то предыдущее было 2.
• 2. Если число 2 получено командой 'прибавь 1', то предыдущее было 1.
• Таким образом, обратный алгоритм: 56 (-1) -> 55 (/5) -> 11 (-1) -> 10 (/5) -> 2 (-1) -> 1.
• Соответствующий прямой алгоритм (переворачиваем и меняем действия): 1 (+1) -> 2 (*5) -> 10 (+1) -> 11 (*5) -> 55 (+1) -> 56.
• Команды: 2, 1, 2, 1, 2. Это 5 команд.
• Проверка:
• 1 (начальное число)
• 1 + 1 = 2 (команда 2)
• 2 * 5 = 10 (команда 1)
• 10 + 1 = 11 (команда 2)
• 11 * 5 = 55 (команда 1)
• 55 + 1 = 56 (команда 2)
• Алгоритм: 21212.

Ответ: 21212