5. Составьте из множителей четыре пропорции с разными отношениями: a) 8 ⋅ 11 = 2 ⋅ 44; 8/2 = 44/11, __ = __, __ = __, __ = __ б) 3 ⋅ 15 = 5 ⋅ 9;

Привет! Давай разберемся с этим заданием по математике. Нам нужно из двух равенств составить четыре пропорции. Помнишь, что пропорция — это равенство двух отношений? Например, если у нас есть равенство a ⋅ d = b ⋅ c, то из него можно составить пропорции:

• a/b = c/d
• a/c = b/d
• d/b = c/a
• d/c = b/a

А теперь к твоей задаче:

а) 8 ⋅ 11 = 2 ⋅ 44

Сначала проверим, верно ли равенство: 8 ⋅ 11 = 88, а 2 ⋅ 44 = 88. Да, равенство верное!

Теперь составим из него пропорции:

1. \[ \frac{8}{2} = \frac{44}{11} \]
2. \[ \frac{8}{44} = \frac{2}{11} \]
3. \[ \frac{11}{2} = \frac{44}{8} \]
4. \[ \frac{11}{44} = \frac{2}{8} \]

б) 3 ⋅ 15 = 5 ⋅ 9

Проверим равенство: 3 ⋅ 15 = 45, а 5 ⋅ 9 = 45. Тоже верно!

Составляем пропорции:

1. \[ \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \]
2. \[ \frac{3}{9} = \frac{5}{15} \]
3. \[ \frac{15}{5} = \frac{9}{3} \]
4. \[ \frac{15}{9} = \frac{5}{3} \]

Вот и всё! Мы составили по четыре пропорции из каждого исходного равенства.

Ответ:

а)




\[ \frac{8}{2} = \frac{44}{11}, \quad \frac{8}{44} = \frac{2}{11}, \quad \frac{11}{2} = \frac{44}{8}, \quad \frac{11}{44} = \frac{2}{8} \]

б)





\[ \frac{3}{5} = \frac{9}{15}, \quad \frac{3}{9} = \frac{5}{15}, \quad \frac{15}{5} = \frac{9}{3}, \quad \frac{15}{9} = \frac{5}{3} \]