5. Составьте множество A двузначных чисел, которые делятся без остатка на 15, и множество B трёхзначных чисел, которые делятся без остатка на 30. Найдите: а) пересечение множеств A и B; б) объединение множеств A и B.

В множество A входят все двузначные кратные 15: A = {15, 30, 45, 60, 75, 90}.

Трёхзначные числа, кратные 30, образуют множество B = {120, 150, 180, …, 990}.

а) В A только двузначные числа, а в B — только трёхзначные, поэтому общих элементов нет: A ∩ B = ∅.

б) Объединение содержит все элементы обоих множеств: A ∪ B = {15, 30, 45, 60, 75, 90, 120, 150, 180, …, 990}.

Ответ: а) ∅; б) {15, 30, 45, 60, 75, 90, 120, 150, 180, …, 990}.