5. Составьте множество A двузначных чисел, которые делятся с остатком на число 15, и множество B двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 20. Найдите: а) пересечение множеств A и B; б) объединение множеств A и B.

В условии для множества A указан остаток 5: составим двузначные числа, которые при делении на 15 дают остаток 5.

Двузначные числа вида 15k + 5: A = {20, 35, 50, 65, 80, 95}.

Двузначные числа, делящиеся на 20 без остатка: B = {20, 40, 60, 80}.

а) В пересечение входят числа, присутствующие в обоих множествах: A ∩ B = {20, 80}.

б) В объединение входят все элементы A и B без повторений: A ∪ B = {20, 35, 40, 50, 60, 65, 80, 95}.