№ 5. Составьте уравнение и найдите неизвестное число. Если к неизвестному числу прибавить 1/6 этого же числа и 0,2 этого же числа, то получится 1.

Обозначим неизвестное число через x. Составим уравнение по условию:

\(x + \frac{x}{6} + 0.2x = 1\).

Поскольку \(0.2 = \frac{1}{5}\), получаем:

\(x + \frac{x}{6} + \frac{x}{5} = 1\).

Приведём коэффициенты к общему знаменателю 30:

\(\frac{30x + 5x + 6x}{30} = 1\), поэтому \(41x = 30\).

Делим обе части на 41: \(x = \frac{30}{41}\).

Ответ: \(\frac{30}{41}\).