5. Составьте уравнение и найдите неизвестное число. Если к неизвестному числу прибавить 1/6 этого же числа и 0,2 этого же числа, то получится 1. Найдите неизвестное число.

Обозначим неизвестное число через x. Составим уравнение по условию:

\(x + \frac{1}{6}x + 0,2x = 1\).

Заменим десятичную дробь обыкновенной: \(0,2 = \frac{1}{5}\). Тогда

\(x + \frac{1}{6}x + \frac{1}{5}x = 1\).

Сложим коэффициенты: \(\left(1 + \frac{1}{6} + \frac{1}{5}\right)x = \frac{41}{30}x = 1\).

Отсюда \(x = 1 : \frac{41}{30} = \frac{30}{41}\).

Ответ: \(\frac{30}{41}\).