5. Составьте выражение по условию задачи. а) Из двух городов выехали навстречу друг другу две машины. Одна со скоростью 60 км/ч, а другая со скоростью 75 км/ч. Чему равно расстояние между городами, если машины встретились через 7 часов? б) В одной корзине а яблок, а в другой на 3 меньше. Сколько яблок в обеих корзинах? в) Длина прямоугольника а м, а ширина в два раза меньше. Чему равна площадь прямоугольника? г) Один рабочий за 8 ч делает x деталей, а другой y деталей. Сколько деталей изготовят рабочие за 5 ч совместной работы? д) Какова площадь квадрата, периметр которого равен x см? е) Деревня, посёлок и автостанция находятся на одном шоссе. Расстояние от деревни до автостанции равно x км, а от посёлка до автостанции равно y км. Сколько времени потребуется туристам на путь от деревни до посёлка, если они будут идти со скоростью 5 км/ч? (рассмотрите все возможные случаи, для каждого случая сделайте рисунок)

а) При движении навстречу скорость сближения равна сумме скоростей: \(60+75=135\) км/ч. За 7 часов машины проедут расстояние \((60+75)\cdot 7=945\) км.

б) Во второй корзине \(a-3\) яблока. Всего: \(a+(a-3)=2a-3\) яблока.

в) Ширина вдвое меньше длины, то есть \(a/2\) м. Площадь: \(a\cdot(a/2)=a^2/2\) м².

г) Недостаточно данных: не указано, за какое время второй рабочий делает \(y\) деталей. Если он делает их за \(t\) часов, то за 5 часов вместе рабочие изготовят \(5(x/8+y/t)\) деталей. Чтобы составить определённое выражение, нужно знать время работы второго рабочего.

д) Сторона квадрата равна четверти периметра: \(x/4\) см. Поэтому площадь равна \((x/4)^2=x^2/16\) см².

е) Если автостанция находится между деревней и посёлком, расстояние между ними равно \(x+y\), а время пути — \((x+y)/5\) ч.

Если автостанция находится за деревней, а посёлок — дальше по той же стороне, расстояние между деревней и посёлком равно \(y-x\) (здесь \(y\ge x\)), время — \((y-x)/5\) ч.

Если автостанция находится за посёлком, а деревня — дальше по той же стороне, расстояние между деревней и посёлком равно \(x-y\) (здесь \(x\ge y\)), время — \((x-y)/5\) ч.

Итак, если автостанция не между деревней и посёлком, время равно \(|x-y|/5\) ч: рисунки показывают оба возможных порядка точек на одной стороне.