5. Сосуд состоит из резервуара и горлышка, площадь сечения которого равна $S=0{,}4$ мм². В этом сосуде находится жидкость, объём которой $V_0=400$ мм³, а коэффициент объёмного расширения $\beta=0{,}0001$ °C⁻¹. Объём жидкости настолько велик, что она находится в горлышке сосуда на расстоянии $\Delta l=13{,}1$ мм от его края. На сколько градусов должна увеличиться температура, чтобы жидкость начала выливаться из сосуда?

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Сосуд состоит из резервуара и горлышка, площадь сечения которого равна $S=0{,}4$ мм². В этом сосуде находится…$ Фото задания

5. Сосуд состоит из резервуара и горлышка, площадь сечения которого равна $S=0{,}4$ мм². В этом сосуде находится жидкость, объём которой $V_0=400$ мм³, а коэффициент объёмного расширения $\beta=0{,}0001$ °C⁻¹. Объём жидкости настолько велик, что она находится в горлышке сосуда на расстоянии $\Delta l=13{,}1$ мм от его края. На сколько градусов должна увеличиться температура, чтобы жидкость начала выливаться из сосуда?

Accepted Answer

До края горлышка жидкости нужно расшириться на объём $\Delta V=S\Delta l$.

$\Delta V=0.4\cdot13.1=5.24$ мм³.

Объёмное расширение жидкости описывается формулой $\Delta V=\beta V_0\Delta T$, поэтому

$\Delta T=\dfrac{\Delta V}{\beta V_0}=\dfrac{5.24}{0.0001\cdot400}=131$ °C.

Ответ: 131 °C.