Ответ:

Запятая ставится перед союзом, который соединяет части сложного предложения с разными грамматическими основами.

  1. Кончились занятия в школе, и мы с сестрой уехали на дачу. Основы: «занятия кончились», «мы уехали».
  2. Была хорошая погода, и друзья отправились в лес. Основы: «погода была», «друзья отправились».
  3. Наступил вечер, но Серёжа не хотел возвращаться домой. Основы: «вечер наступил», «Серёжа не хотел возвращаться».
  4. Я с силой толкнул дверь, и она отворилась. Основы: «я толкнул», «она отворилась».
  5. Я хотел уснуть, но мешали комары. Основы: «я хотел уснуть», «комары мешали».