Ответ:

Восстановленный текст. В скобках указан падеж каждого существительного.

Красивые ковры (И. п.) украшают стены (В. п.) в деревенском доме (П. п.). Около печи (Р. п.) на полу (П. п.) лежит медвежья шкура (И. п.). На полке (П. п.) у окна (Р. п.) стоят книги (И. п.). На окне (П. п.) висит лёгкая занавеска (И. п.) из тюля (Р. п.). На столе (П. п.) — цветы (И. п.) в вазе (П. п.). В комнате (П. п.) чисто и уютно.

Падеж определён по вопросу и связи с другими словами: например, «украшают что?» — стены (В. п.); «около чего?» — печи (Р. п.); «лежат где?» — на полу (П. п.). «На полке» обозначает место, поэтому предлог «на» пишется отдельно.