5. Способ подстановки.

Решение:

Способ подстановки — это метод решения систем уравнений, при котором одно уравнение системы выражает одну переменную через другую (или через константы), а затем это выражение подставляется в другое уравнение системы.

Пример:

Дана система:

\[ \begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases} \]

Решение способом подстановки:

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 5 - x \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 2x - (5 - x) = 1 \).
3. Решим полученное уравнение относительно \( x \):
   \( 2x - 5 + x = 1 \)
   \( 3x = 6 \)
   \( x = 2 \).
4. Найдем \( y \), подставив \( x = 2 \) в выражение \( y = 5 - x \):
   \( y = 5 - 2 = 3 \).

Ответ: \( x = 2, y = 3 \).