5. Спростіть вираз: 1) 3(a-5) + 9 a; 2)-21a + 15c + 9 a - 35c; 3)-5 (a-7) + 3 (8 – a); 4)(y-3)+4(-x) + 4x -y.

Привет! Давай упростим эти выражения по очереди.

1. 1) 3(a-5) + 9 a

   Раскроем скобки: 3 * a - 3 * 5 + 9a = 3a - 15 + 9a.

   Сгруппируем подобные члены: (3a + 9a) - 15 = 12a - 15.

   Ответ: 12a - 15

2. 2) -21a + 15c + 9 a - 35c

   Сгруппируем члены с 'a': (-21a + 9a) = -12a.

   Сгруппируем члены с 'c': (15c - 35c) = -20c.

   Объединим: -12a - 20c.

   Ответ: -12a - 20c

3. 3) -5 (a-7) + 3 (8 – a)

   Раскроем первую скобку: -5 * a - 5 * (-7) = -5a + 35.

   Раскроем вторую скобку: 3 * 8 - 3 * a = 24 - 3a.

   Сложим результаты: -5a + 35 + 24 - 3a.

   Сгруппируем подобные члены: (-5a - 3a) + (35 + 24) = -8a + 59.

   Ответ: -8a + 59

4. 4) ⁡\( \frac{3}{5}(y - \frac{1}{3}) + 4(-\frac{1}{10}x) + 4x - \frac{1}{15}y \)

   Сначала раскроем первую скобку: ⁡\( \frac{3}{5}y - \frac{3}{5} \times \frac{1}{3} + 4(-\frac{1}{10}x) + 4x - \frac{1}{15}y \)

   ⁡\( \frac{3}{5}y - \frac{1}{5} + (-\frac{4}{10}x) + 4x - \frac{1}{15}y \)

   ⁡\( \frac{3}{5}y - \frac{1}{5} - \frac{2}{5}x + 4x - \frac{1}{15}y \)

   Сгруппируем члены с 'y': ⁡\( \frac{3}{5}y - \frac{1}{15}y = \frac{9}{15}y - \frac{1}{15}y = \frac{8}{15}y \)

   Сгруппируем члены с 'x': ⁡\( -\frac{2}{5}x + 4x = -\frac{2}{5}x + \frac{20}{5}x = \frac{18}{5}x \)

   Теперь соберем все вместе, не забыв про число -1/5: ⁡\( \frac{18}{5}x + \frac{8}{15}y - \frac{1}{5} \)

   Ответ: ⁡\( \frac{18}{5}x + \frac{8}{15}y - \frac{1}{5} \)