\((5+\sqrt{2})^2+(5-\sqrt{2})^2\)

Используем тождество \((a+b)^2+(a-b)^2=2a^2+2b^2\):

\((5+\sqrt{2})^2+(5-\sqrt{2})^2=2\cdot5^2+2\cdot(\sqrt{2})^2=50+4=54\).

Ответ: 54.