5. \(\sqrt{63\cdot3\cdot\sqrt{21}}\)

Подкоренное выражение равно \(189\sqrt{21}=9\cdot21\sqrt{21}=9(\sqrt{21})^3\). Поэтому

\(\sqrt{63\cdot3\cdot\sqrt{21}}=3\sqrt{21\sqrt{21}}=3(\sqrt{21})^{3/2}=3\sqrt[4]{21^3}\).

Ответ: \(3\sqrt[4]{21^3}\).