5. \(\sqrt{\frac{25}{9}}-\sqrt[4]{\frac{4}{9}}\)

На изображении у второго корня виден индекс 4. Первый корень: \(\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac{5}{3}\).

Второй корень можно записать как \(\sqrt[4]{\frac{4}{9}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3}\).

Вычитаем: \(\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{6}}{3}=\frac{5-\sqrt{6}}{3}\).

Ответ: \(\frac{5-\sqrt{6}}{3}\).