5) \(\sqrt{x}+\sqrt{x-3}=3\)

Область допустимых значений: \(x\geq3\). Перенесём первый корень в правую часть: \(\sqrt{x-3}=3-\sqrt{x}\). Поэтому также \(\sqrt{x}\leq3\).

Возведём обе части в квадрат:

\(x-3=(3-\sqrt{x})^2=9-6\sqrt{x}+x\),
\(6\sqrt{x}=12\),
\(\sqrt{x}=2\),
\(x=4\).

Проверка: \(\sqrt{4}+\sqrt{4-3}=2+1=3\).

Ответ: \(x=4\).