5. Сравнение двух композиций. Сравните значения выражений. Во всех пунктах подставьте $x=2$ и поставьте нужный знак. 1) $f(g(2))$, $g(f(2))$, если $f(x)=x+5$, $g(x)=2x$. 2) $f(g(2))$, $g(f(2))$, если $f(x)=3x$, $g(x)=x-1$. 3) $f(g(2))$, $g(f(2))$, если $f(x)=x^2$, $g(x)=x+1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Сравнение двух композиций. Сравните значения выражений. Во всех пунктах подставьте $x=2$ и поставьте нужный знак. 1)…$ Фото задания

5. Сравнение двух композиций. Сравните значения выражений. Во всех пунктах подставьте $x=2$ и поставьте нужный знак. 1) $f(g(2))$, $g(f(2))$, если $f(x)=x+5$, $g(x)=2x$. 2) $f(g(2))$, $g(f(2))$, если $f(x)=3x$, $g(x)=x-1$. 3) $f(g(2))$, $g(f(2))$, если $f(x)=x^2$, $g(x)=x+1$.

Accepted Answer

$g(2)=2\cdot2=4$, поэтому $f(g(2))=f(4)=4+5=9$.
$f(2)=2+5=7$, поэтому $g(f(2))=g(7)=2\cdot7=14$.
Сравнение: $9<14$, следовательно, $f(g(2))<g(f(2))$.
$g(2)=2-1=1$, поэтому $f(g(2))=f(1)=3\cdot1=3$.
$f(2)=3\cdot2=6$, поэтому $g(f(2))=g(6)=6-1=5$.
Сравнение: $3<5$, следовательно, $f(g(2))<g(f(2))$.
$g(2)=2+1=3$, поэтому $f(g(2))=f(3)=3^2=9$.
$f(2)=2^2=4$, поэтому $g(f(2))=g(4)=4+1=5$.
Сравнение: $9>5$, следовательно, $f(g(2))>g(f(2))$.

Ответ: 1) $f(g(2))<g(f(2))$; 2) $f(g(2))<g(f(2))$; 3) $f(g(2))>g(f(2))$.