5. Сравнить: а) для функции $y=x^{17}$: $y(3,7)$ и $y(4,1)$; $y(-7,2)$ и $y(-6,3)$; б) для функции $y=x^{16}$: $y(5,3)$ и $y(6,8)$; $y(-3,8)$ и $y(-2,9)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Сравнить: а) для функции $y=x^{17}$: $y(3,7)$ и $y(4,1)$; $y(-7,2)$ и $y(-6,3)$; б) для функции $y=x^{16}$:…$ Фото задания

5. Сравнить: а) для функции $y=x^{17}$: $y(3,7)$ и $y(4,1)$; $y(-7,2)$ и $y(-6,3)$; б) для функции $y=x^{16}$: $y(5,3)$ и $y(6,8)$; $y(-3,8)$ и $y(-2,9)$.

Accepted Answer

Функция $y=x^{17}$ строго возрастает на всей числовой прямой, поскольку показатель нечётный. Поэтому при большем аргументе значение функции тоже больше:

а) $3,7<4,1$, значит $y(3,7)<y(4,1)$; $-7,2<-6,3$, значит $y(-7,2)<y(-6,3)$.

Функция $y=x^{16}$ убывает при $x<0$ и возрастает при $x>0$, поскольку показатель чётный.

б) $5,3<6,8$, значит $y(5,3)<y(6,8)$. На отрицательной полуоси при приближении аргумента к нулю значения уменьшаются: $y(-3,8)>y(-2,9)$.

Ответ: а) $y(3,7)<y(4,1)$, $y(-7,2)<y(-6,3)$; б) $y(5,3)<y(6,8)$, $y(-3,8)>y(-2,9)$.

5. Сравнить: а) для функции \(y=x^{17}\): \(y(3,7)\) и \(y(4,1)\); \(y(-7,2)\) и \(y(-6,3)\); б) для функции \(y=x^{16}\): \(y(5,3)\) и \(y(6,8)\); \(y(-3,8)\) и \(y(-2,9)\).

Ответ: