5. Сравните числа: 1) а) √31 и √32; б) √1,8 и √0,8; в) √38 и 6; г) 9 и √80;

а) Функция квадратного корня возрастает на неотрицательных числах. Так как 31 < 32, то \(\sqrt{31} < \sqrt{32}\).

б) Так как 1,8 > 0,8, то \(\sqrt{1{,}8} > \sqrt{0{,}8}\).

в) \(6=\sqrt{36}\). Поскольку 38 > 36, получаем \(\sqrt{38} > 6\).

г) \(9=\sqrt{81}\). Поскольку 81 > 80, получаем \(9 > \sqrt{80}\).

Ответ: а) √31 < √32; б) √1,8 > √0,8; в) √38 > 6; г) 9 > √80.