5. Сравните числа: а) [основания логарифмов неразборчивы] log₍…₎ 5 и log₍…₎ 6; б) log₀,₄ 9 и log₀,₄ 8; в) [основания логарифмов неразборчивы] log₍…₎ 7 и log₍…₎ 7; г) log₂ 3 и log₃ 4.

б) Основание 0,4 лежит между 0 и 1, поэтому функция логарифма убывает. Так как 9 > 8, то \(\log_{0.4}9<\log_{0.4}8\).

г) Оба логарифма положительны. Сравним их, используя \(\log_2 3>\log_3 4\iff 3^3>4^2\). Поскольку \(27>16\), получаем \(\log_2 3>\log_3 4\).

В пунктах а) и в) основания логарифмов неразборчивы. Пришлите более чёткое изображение этих пунктов.

Ответ: б) \(\log_{0.4}9<\log_{0.4}8\); г) \(\log_2 3>\log_3 4\).