5. Сравните числа, не выполняя возведение в степень: а) 7² □ 7³; б) (0,62)³ □ (0,62)⁴; в) (4/3)⁴ □ (4/3)³; г) (1/5)⁶ □ (1/5)⁵; д) (−5)⁵ □ (−5)²; е) 1¹² □ 1²; ж) (−1)⁸ □ (−1)⁶; з) (−1)⁴ □ 1⁷; и) (−1)³ □ (−1)⁸; к) (−1/9)⁴ □ (−1/9)³.

Question

Вопрос:

Фото задания: 5. Сравните числа, не выполняя возведение в степень: а) 7² □ 7³; б) (0,62)³ □ (0,62)⁴; в) (4/3)⁴ □ (4/3)³; г) (1/5)⁶ □…

5. Сравните числа, не выполняя возведение в степень: а) 7² □ 7³; б) (0,62)³ □ (0,62)⁴; в) (4/3)⁴ □ (4/3)³; г) (1/5)⁶ □ (1/5)⁵; д) (−5)⁵ □ (−5)²; е) 1¹² □ 1²; ж) (−1)⁸ □ (−1)⁶; з) (−1)⁴ □ 1⁷; и) (−1)³ □ (−1)⁸; к) (−1/9)⁴ □ (−1/9)³.

Accepted Answer

Для положительного основания больше единицы увеличение показателя увеличивает степень; для основания между 0 и 1 — уменьшает. Чётная степень отрицательного числа положительна, нечётная — отрицательна.

а) 7² < 7³;

б) (0,62)³ > (0,62)⁴;

в) (4/3)⁴ > (4/3)³;

г) (1/5)⁶ < (1/5)⁵;

д) (−5)⁵ < (−5)²;

е) 1¹² = 1²;

ж) (−1)⁸ = (−1)⁶;

з) (−1)⁴ = 1⁷;

и) (−1)³ < (−1)⁸;

к) (−1/9)⁴ > (−1/9)³.

Ответ: