5. Сравните рациональные числа: а) 0,013 и 0,1004; б) −24 и 0,003; в) −3,24 и −3,42; г) 3/8 и 0,375; д) −1,174 и −1 7/40; е) 10/11 и 11/12; ж) −2,005 и −2,04; з) −1 3/4 и −1,75; и) 0,437 и 7/16; к) −1/8 и −0,13; л) 1,37 и 1,(37); м) −5,(34) и −5,34.

Сравним числа, при необходимости переведя дроби в десятичные:

1. а) 0,013 меньше 0,1004, поэтому 0,013 < 0,1004.
2. б) Любое отрицательное число меньше положительного: −24 < 0,003.
3. в) Из отрицательных чисел меньше то, у которого больше модуль: −3,24 > −3,42.
4. г) \(\frac{3}{8}=0,375\), поэтому \(\frac{3}{8}=0,375\).
5. д) \(1\frac{7}{40}=1,175\), следовательно −1,174 > −1,175, то есть −1,174 > −1\(\frac{7}{40}\).
6. е) \(\frac{10}{11}\approx0,909\), а \(\frac{11}{12}\approx0,917\), поэтому \(\frac{10}{11}<\frac{11}{12}\).
7. ж) Сравним модули: 2,005 меньше 2,04, значит −2,005 > −2,04.
8. з) \(1\frac{3}{4}=1,75\), поэтому −1\(\frac{3}{4}\)=−1,75.
9. и) \(\frac{7}{16}=0,4375\), поэтому 0,437 < \(\frac{7}{16}\).
10. к) \(−\frac{1}{8}=−0,125\), следовательно −\(\frac{1}{8}\) > −0,13.
11. л) \(1,(37)=1,373737\ldots\), поэтому 1,37 < 1,(37).
12. м) \(−5,(34)=−5,343434\ldots\), а \(−5,34=−5,340000\ldots\), поэтому −5,(34) < −5,34.

Ответ: а) 0,013 < 0,1004; б) −24 < 0,003; в) −3,24 > −3,42; г) \(\frac{3}{8}=0,375\); д) −1,174 > −1\(\frac{7}{40}\); е) \(\frac{10}{11}<\frac{11}{12}\); ж) −2,005 > −2,04; з) −1\(\frac{3}{4}\)=−1,75; и) 0,437 < \(\frac{7}{16}\); к) −\(\frac{1}{8}\) > −0,13; л) 1,37 < 1,(37); м) −5,(34) < −5,34.