5. Среднее арифметическое трех чисел равно 6,23. Первое число в 2,3 раза меньше второго и на 4,5 меньше третьего. Найдите эти числа.

Решение:

1. Пусть второе число равно \( x \).
2. Первое число равно \( \frac{x}{2,3} \).
3. Третье число равно \( x + 4,5 \).
4. Среднее арифметическое трех чисел равно 6,23, значит, сумма трех чисел равна \( 6,23 \times 3 = 18,69 \).
5. Составим уравнение: \( \frac{x}{2,3} + x + x + 4,5 = 18,69 \) \( \frac{x}{2,3} + 2x = 18,69 - 4,5 \) \( \frac{x}{2,3} + 2x = 14,19 \).
6. Умножим обе части уравнения на 2,3: \( x + 4,6x = 14,19 \times 2,3 \) \( 5,6x = 32,637 \).
7. Найдем \( x \): \( x = \frac{32,637}{5,6} \) \( x = 5,828 \).
8. Второе число: \( 5,828 \)
9. Первое число: \( \frac{5,828}{2,3} \approx 2,534 \)
10. Третье число: \( 5,828 + 4,5 = 10,328 \)

Ответ: приблизительно 2,534; 5,828; 10,328.