5. Средняя линия трапеции равна 22, а основания относятся как \(a:b=4:7\). Найдите a и b.

Средняя линия равна полусумме оснований, поэтому \(\frac{a+b}{2}=22\), откуда \(a+b=44\).

По отношению оснований всего \(4+7=11\) равных частей. Одна часть равна \(44:11=4\).

\(a=4\cdot4=16\), \(b=7\cdot4=28\).

Ответ: \(a=16\), \(b=28\).