5. Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, можно найти по формуле:

\( r = \frac{a}{2 \sqrt{3}} \)

где \( a \) — длина стороны треугольника.

В данном случае \( a = 10\sqrt{3} \).

Подставим значение в формулу:

\[ r = \frac{10\sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{10}{2} = 5 \]

Ответ: 5.