5. Сторона равностороннего треугольника равна \(12\sqrt{3}\). Найдите медиану этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана является также высотой. Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника, поэтому половина основания равна \(\frac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\).

По теореме Пифагора:

\[m^2+(6\sqrt{3})^2=(12\sqrt{3})^2\]

\[m^2=432-108=324\]

\[m=18\]

Ответ: 18.