5. Сторона ромба образует с его диагоналями углы, которые относятся как 29:61. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому два угла, которые сторона образует с диагоналями, в сумме равны \(90^\circ\). Отношение этих углов равно \(29:61\), а \(29+61=90\), значит, сами углы равны \(29^\circ\) и \(61^\circ\).

Диагонали ромба делят углы при вершинах пополам. Следовательно, углы ромба равны удвоенным углам между стороной и диагоналями: \(2\cdot29^\circ=58^\circ\) и \(2\cdot61^\circ=122^\circ\).

Ответ: \(58^\circ, 122^\circ, 58^\circ, 122^\circ\).