5. Стороны PK и PM треугольника PMK равны, PH — его медиана. Найдите углы PHK и KPH, если ∠MPK = 42°.

Так как \(PK = PM\), треугольник \(PMK\) равнобедренный. Медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также высотой и биссектрисой.

Следовательно, \(PH \perp KM\), поэтому:

\(\angle PHK = 90^\circ\).

Медиана \(PH\) делит угол \(MPK\) пополам:

\(\angle KPH = \dfrac{42^\circ}{2} = 21^\circ\).

Ответ: \(\angle PHK = 90^\circ\), \(\angle KPH = 21^\circ\).