5. Стороны прямоугольника относятся как 1 к 6, а его периметр равен 42 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны \(x\) см и \(6x\) см.

По формуле периметра:

\(2(x+6x)=42\).

\(14x=42\), откуда \(x=3\) см.

Вторая сторона: \(6 \cdot 3 = 18\) см.

Площадь прямоугольника:

\(S=3 \cdot 18=54\) см².

Ответ: 54 см².