5. Стороны треугольника относятся как 6 : 8 : 10. Соединив середины сторон, получим треугольник, периметр которого равен 36 см. Найдите длины сторон исходного треугольника.

Треугольник, образованный серединами сторон, подобен исходному с коэффициентом 1/2. Поэтому его периметр вдвое меньше периметра исходного.

1. Периметр исходного треугольника: 36 · 2 = 72 см.
2. Сумма частей отношения: 6 + 8 + 10 = 24.
3. Одна часть равна 72 : 24 = 3 см.
4. Стороны исходного треугольника: 6 · 3 = 18 см, 8 · 3 = 24 см, 10 · 3 = 30 см.

Ответ: 18 см, 24 см и 30 см.