5. Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 280°. Найти эти углы.

При пересечении двух прямых образуются две пары равных вертикальных углов; смежные углы в сумме дают 180°. Пусть больший угол равен x, тогда меньший равен 180° − x. Сумма трёх углов — это либо два больших и один меньший, либо два меньших и один больший.

1. Если бы сумма составляла два меньших и один больший угол, то 2(180° − x) + x = 280°, откуда x = 80°. Это противоречит условию, что x — больший угол.
2. Значит, сумма — два больших и один меньший: 2x + (180° − x) = 280°.
3. Отсюда x = 100°, а меньший угол равен 180° − 100° = 80°.

Ответ: три угла — 100°, 100° и 80°.