5. Существует ли выпуклый многоугольник, у которого каждый угол равен 120°? Если сумеете, найдите число его углов.

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника с числом сторон n равна \((n-2)\cdot180°\).

Так как каждый угол равен 120°, сумма углов также равна \(120°n\). Составим уравнение:

\[120n=(n-2)\cdot180\]

\[120n=180n-360\]

\[60n=360\]

\[n=6\]

Получено целое число сторон, поэтому такой выпуклый многоугольник существует.

Ответ: да, существует; это выпуклый шестиугольник.